Énigme du 25 août : « Marie et Marc ne discutent pas! » (*)

Une moyenne des temps mis par Marie et Marc pour laver une voiture ne vous mènerait à rien. Si ce n’est à prétendre une discussion les empêchant d’être efficaces. Une voie possible est de chercher la part de nettoyage de Marie ainsi que de Marc par minute (une sorte d’efficacité de nettoyage).

Énigme du 26 août : « Une somme peut en cacher une autre! » (*)

Pour commencer à réfléchir à cette énigme, nul besoin de connaître l’âge de Thibaut (qui ne fait qu’évoluer!) ou de son poisson rouge! Prenez vous en exemple ainsi que l’un de vos proches et testez l’énigme. Qu’en est-il ? Et concernant la date du 31 décembre et du 1^er janvier, y-a-t-il un changement ?

Énigme du 27 août : « Pas d’athlète dopé mais du fractionné » (*)

2 voies possibles: soit vous considérez cet exercice pour 100 athlètes et vous cherchez le nombre d’athlètes pour chaque catégorie de temps, puis la proportion recherchée; soit vous posez x le nombre total d’athlètes.

Énigme du 28 août : « Une Moyenne imbriquée » (***)

Connaissez-vous la définition d’une moyenne ? Dans ce cas vous devriez être en mesure d’écrire la valeur de 4a, de 4b… et de tomber sur un système à 4 équations à 4 inconnues.

Énigme du 31 août : « L’équerre change de profession! » (*)

Cette énigme niveau troisième est une mise en équation avec application du théorème de Pythagore. Il vous faudra également réfléchir à l’identité remarquable de type (a+b)² = a² + 2ab +b²

Énigme du 1er septembre : « Mieux vaut avoir les yeux dans le dos » (*)

Question de logique… Que peut voir le troisième élève de la file pour ne pas savoir la couleur de son chapeau ?

Énigme du 3 septembre : « Une inconnue remarquable » (**)

La première étape dans la résolution de ce système réside dans le développement de (a + b + c)². Pour ce faire, pensez à l’écrire sous une forme plus habituelle (A + B)². ** (Méthode annexe: En tenant compte des 2 premières égalités trouvez c(1-c) +ab = 0)

Énigme du 13 septembre : « Un second degré à débusquer » (** de Julia)

Remarquer que f(x) peut s’écrire sous la forme d’un quotient avec du second degré. Utiliser cet indice: (x-1)² ≥0.

Énigme du 15 septembre : « Pesons les euros » (* d’Anaïs)

En mettant au départ 4 pièces de part et d’autre de la balance, vous tomberez nécessairement sur une incertitude d’une chance sur deux. Alors, comment démarrer autrement ?

Énigme du 16 septembre : « Écriture sans double racine ! » (**)

Forcés de constater que l’utilisation du Δ ou de la forme canonique vous mènent à l’emploi d’une double racine, vous devriez vous poser la question: quelle autre propriété lie x₁ et x₂ solutions d’un polynôme du second degré ?

Énigme du 21 septembre : « L’inconnue de trop! » (*)

Il y a effectivement une inconnue de trop! Ne partez donc pas sur une résolution de système! Pensez simplement à résoudre l’équation 2 en testant avec des petits chiffres.

Énigme du 24 septembre : « Mieux vaut brûler le livre! » (***)

Être le roi des sommes des suites arithmétiques dans ce problème ne suffit pas. Il faut en effet reformuler la problématique. Si la somme des pages + une page dédoublée est égale à 2014 alors nécessairement la somme des pages est inférieure à 2013…

Énigme du 25 septembre : « Sans poser de multiplication » (* de Laura)

Pour résoudre ce calcul sans poser de multiplication, essayez tout d’abord de réécrire l’expression de f(43) à l’aide du nombre 42.

Énigme du 26 septembre : « Le produit en cascade »

Vous devez écrire f(1), c’est-à-dire remplacer x par la valeur 1 dans l’expression de f, et obtenir: f(1) = (1/2).(2/3).(3/4)………(2012/2013).(2013/2014). Pouvez-vous poursuivre?

Énigme du 28 septembre : « Qui n’aime pas le chocolat ? » (**)

Pour résoudre ce genre de problème il est préférable de remplir un tableau et de savoir qu’une proportion est P = partie / ensemble:

Énigme du 29 septembre : « Air ball finalement précis ! » (***)

Dans un premier temps, vous devez déterminer l’équation parabolique de la trajectoire du ballon. Vous devez utiliser la forme canonique et la position initiale particulière. Pour déterminer la distance de chute vous pouvez essayer de résoudre l’équation sans Δ.

Énigme du 6 octobre : « Tu me prends vraiment pour un moulin à vent » (* d’Élisabeth)

Pour ne pas être pris pour un moulin à vent, remarquez d’ores et déjà qu’une voyelle supplémentaire est nécessaire pour satisfaire cette combinaison. Puis, concentrez-vous sur les 2 lignes centrales qui sont particulièrement similaires. Remarquez-vous que soit la lettre A soit la lettre I doit nécessairement être bien placée ?

Énigme du 8 octobre : « Les Mathématiques et la Lecture » (*)

Pour résoudre la suite de ce curieux triangle aucun calcul n’est nécessaire. Le titre de l’énigme peut vous aiguiller sur la résolution.

Énigme du 13 octobre : « Et si la forme conjuguée ne suffisait pas ? » (***) (Spéciale TS)

Transformer dans un premier temps l’expression de f(x) en utilisant sa forme conjuguée. La forme résultante est toujours une forme indéterminée. Tenter de factoriser par x² l’intérieur de la racine…

Énigme du 19 octobre : « Pas cher la casserole » (***)

Assimiler la casserole à un cylindre et exprimer la surface S(R) en fonction du rayon de cette casserole.

Énigme du 6 novembre : « Combinaison gagnante » (* de Charline) (2nde pro)

Cherche toutes les issues possibles d’un tirage à 8 numéros gagnants.

Énigme du 2 décembre : « Château limité » (** d’Héloïse) (Spéciale 1S)

Nous sommes dans un problème de suite. Chercher à exprimer U_n en fonction de n et de multiples de 2 et de 3 en vous aidant des premiers termes  U₀, U₁, U₂. Vous serez à même d’utiliser une somme arithmétique.

Énigme du 9 décembre : « Comment comparer les croissances ? » (*** de Fleur)(Spéciale TS)

La fonction f telle que f(x) = (x²+x+2)e^-1/x / x est bien entendu une forme indéterminée en 0 par valeur positive. L’enjeu réside dans le titre de cette énigme!

Énigme du 15 décembre : « La balance se déséquilibre » (*)

Si les pourcentages vous semblent abstraits testez ce problème avec un poids initial de 100 kg. Conclure à l’issue des deux mois.

Énigme du 18 décembre : « Quand arrivera l’ascenseur » (**)

Cherchez la hauteur correspondant au 6^ème étage ainsi que le temps nécessaire pour y parvenir depuis le rez-de-chaussée. La conversion des m/s en km/h nécessite une multiplication par 3,6.

Énigme du 20 décembre : « Des cheveux dans les yeux » (*)

Cette énigme ne nécessite pas de connaître les personnages de Lulu, Jea-Jea et Panpan. De toute façon ce sont des personnages de pure fiction. Ce test de logigramme est très apprécié dans la préparation au concours infirmier IFSI et se résout plus facilement en construisant un tableau à double entrée.

Énigme du 24 décembre : « Un problème de taille » (** de Fantine) (Spéciale 1S)

Nous sommes dans un problème de suite! Si U₀ = 42 en fin 2008. Pensez-vous déterminer U₁ valeur de la taille de Santa fin 2009 ? U₂ ? Exprimer U_n+1=f(U_n) ? U_n=f(n) ?

Énigme du 20 janvier : « Le carré parfait » (* de Damien)

Réfléchissons: si nous mettons un nombre entier au carré, nous obtenons un carré parfait. Mais si nous partons du carré parfait, comment obtenons-nous le nombre entier de départ ?

Énigme du 1^er février : « Tu me prends vraiment pour un moulin à vent » (*)

Fixez le nombre de moulins ou bien le nombre d’heures, la réponse finale n’est pas neuf!

Énigme du 3 février : « Une collision s’impose ! » (*** de Marie Paula)

Les 2 projectiles sont ralentis uniformément. Le mouvement dans la première phase (du début jusqu’au sommet) est uniformément ralenti. Quelle est l’équation horaire de vitesse, le temps nécessaire pour le projectile 1 d’atteindre le sommet, l’équation horaire de position ? Et après…

Énigme du 12 février : « Des noms bien curieux » (**)

Une nouvelle fois, voici un logigramme. Construisez un tableau à double entrée.

Énigme du 13 février : « Maudit pigeon! » (*** Spéciale Terminale S)

Heureux élèves de terminale S, cette énigme entre dans le cadre du chapitre sur la cinématique étudiée en Physique. Vous n’avez pas le choix, vous devez déterminer l’équation de trajectoire de la balle de golf. Les frottements liés à l’air sont négligés.

Énigme du 15 février : « Un problème d’équivalence » (* de Solène)

Pour pouvoir comparer les 4 propositions données, il est nécessaire de déterminer des valeurs de 2, 5 et 7 qui concordent avec les 2 équivalences données. Comme pour la résolution d’un système à 2 équations je vous conseille de substituer la première équivalence dans la seconde. En effet, 7 peut être remplacé par 2+55 et placé dans la seconde équivalence…

Énigme du 23 février : « 2 méthodes à comparer! » (*** Spéciale Terminale S)

Méthode 1: commencer par factoriser par x. Méthode 2: comment faire apparaître e^x à partir de x ?

Énigme du 12 mars : « La boucle est bouclée » (*)

1. 499 briques.
2. On ouvre la porte du frigo. On met l’éléphant. On referme la porte.
3. On ouvre la porte du frigo. On enlève l’éléphant. On met la girafe. On referme la porte.

Énigme du 15 mars : « Des satellites en révolution » (*** de Lucie)

En posant u et v le nombre de révolution nécessaire des satellites pour arriver au jour J, démontrer que 35u-27v=2. Trouver une solution particulière du couple u et v, premier pas PGCD de 35 et 27 en utilisant des divisions euclidiennes successives …

Énigme du 16 mars : « Message matriciel égaré ? » (***)

La matrice B = 5A^-1 vous sera d’un grand secours. Démontrez alors que 5X=BY. Traduisez cette écriture en système à 2 équations. Pour la suite remarquez que 5×21 est congru à 1 [26]. Cherchez à établir une congruence de x1 et x2 [26].

Énigme du 25 mars : « Chute en parachute à vitesse contrôlée » (*** de Clara)

Problème de mécanique où la seconde loi de Newton est de rigueur.

Énigme du 27 mars : « Changer de vitesse, mais quel rapport ? » (*** de Clara)

Les équations horaires sont une chose mais il y a un léger décalage horaire entre les 2 coureurs ! Essayez d’établir dans un premier temps l’équation horaire de position du coureur B.

Énigme du 1^er avril : « To be or not to be » (*)

Poisson…

Énigme du 9 avril : « Angle de tir » (*** Spéciale Terminale S)

On reconnaîtra bien entendu à travers cette énigme un problème de mécanique et on s’interrogera sur les positions particulières des points S et P concernant les équations horaires de mouvement.

Énigme du 15 avril : « Singapore Maths Olympiad 2015 » (***)

Bernard ne peut dire dans un premier temps la date d’anniversaire de Cheryl. Par conséquent, que pensez-vous des jours 18 et 19 ? Albert, quant à lui, réfléchit en sachant que Bernard ne peut se prononcer. De ce fait que pensez-vous du mois de juin ? Le cœur de la logique de ce problème réside sur le fait qu’Albert sait pour sûr que Bernard ne sait pas, ainsi le mois de Mai est aussi à éliminer car 2 éventualités restent : 15 et 16 Mai.